结论是，对表达式sinx/x进行积分时，我们需要考虑x的取值范围。以下是两种主要情况的解释：
1.当x趋近于0时，sinx/x的极限值为1。这是一个高等数学中的定理，表明在这个极限条件下，sin和x的比值趋向于1。
2.另一方面，当x趋向于无穷大时，sinx/x的比值将趋向于0。这是由于sinx是一个有界函数，其取值范围在[-1,1]内，而x被视为无限大，因此乘积的结果趋于无穷小，即0。
这个过程可以用直观的图形解释，比如正弦函数和余弦函数的图象。当无穷小的sinx乘以一个有界函数x，结果自然趋向于0。
在更广泛的数学背景下，函数有其传统的和近代的定义。函数通常由自变量x和其唯一对应值y组成，定义域和值域是其关键特性。而sinx/x的积分情况就是这种对应关系在特定极限下的应用。
总的来说，sinx/x在不同取值范围下的积分结果反映了函数理论中的基本概念。
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